1 . 已知梯形，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（       ）

A．与始终垂直

B．当直线与平面所成角为时，

C．四面体体积的最大值为

D．四面体的外接球的表面积的最小值为

2 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

4 . 已知圆锥（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为，高为1.若为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为2

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积的最小值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）

6 . 在四面体中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（    ）

A．当二面角为时，	B．球的半径为1
C．异面直线与可能垂直	D．与面所成角最大值为

7 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若与平面所成的角为，则点的轨迹为圆

B．若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为

C．若与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

D．若点到直线与直线的距离相等，则点的轨迹为抛物线

8 . 在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （       ）

A．若面，则Q的轨迹是一条线段

B．三棱锥的体积为

C．平面与的夹角的正弦值的取值范围为

D．若，则Q的轨迹长度为

9 . 已知正方体的棱长为1，点满足，（与三点不重合），则下列说法正确的是（     ）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当时，平面平面

D．当时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

10 . 已知三棱锥中，，则，，与平面所成角的正弦值的平方和（       ）

A．与，，的长度有关

B．为定值1

C．为定值

D．为定值2