解题方法
1 . 如图，圆柱的轴截面
是正方形，E在底面圆周上， 
，F是垂足，G在BD上， 
，则下列结论中正确的是（ ）
是正方形，E在底面圆周上， ，F是垂足，G在BD上， ，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面所成角的余弦值为 ． |
D．若平面 平面 ，则 |
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2022-04-21更新
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2755次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，E为棱CD的中点.
(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；
(2)M为直线PA上一点，且满足
平面PBE，求线段DM的长.
中，底面，，，，E为棱CD的中点.(1)求直线PD与平面PBE所成角的正弦值；
(2)M为直线PA上一点，且满足
平面PBE，求线段DM的长.
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2022-03-15更新
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406次组卷
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2卷引用：天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
.记与平面所成角为
，与
所成角为
，则（ ）
中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面.记与平面所成角为，与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-28更新
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444次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，三棱锥
中，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 已知三棱锥
的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，
，
，
，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（ ）
的所有顶点都在表面积为64π的球面上，且SA⊥平面ABC，，，，M是边BC上一动点，则直线SM与平面ABC所成的最大角的正切值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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1396次组卷
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5卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，P为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A．对任意点 ， 平面 |
B．三棱锥 与正方体的体积比为1：3 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点P，使得DP与平面 所成角大小为 |
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2022-02-21更新
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565次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧
上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（ ）
上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（ ） | A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥P一ABD体积的最大值为 |
| C．异面直线PA与BC的距离为定值 |
D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为 |
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2022-02-15更新
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2566次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
8 . 如图所示，在等腰梯形中，
，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形沿
所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 在正三棱锥P－ABC中，D是棱PC上的点，且PD＝2DC.设PB，PC与平面ABD所成的角分别为α，β，则sinα：sinβ＝（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知正方体的棱长为1，
分别为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，分别为的中点.下列说法正确的是（ ）A．正方体外接球的表面积为 |
B．面 截正方体外接球所得圆的面积为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与面所成角的正切值为 |
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2022-01-29更新
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863次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
