1 . 如图，正方体中，顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（　　）

A．BC∥平面

B．平面A1AC⊥平面

C．直线与所成角比直线与所成角小

D．正方体的棱长为2

3 . 已知正方体的棱长为1，则（       ）

A．直线与所成的角为90°

B．平面

C．平面平面

D．点A到平面的距离为

4 . 在正方体中，点在线段上，且，动点在线段上（含端点），则下列说法正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若直线平面，则

C．不存在点使平面平面

D．存在点使直线与平面所成角为

5 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（       ）

A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3

B．存在某个点位置，满足平面平面

C．当时，直线与平面所成角的正弦值为

D．当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为

6 . 如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则（       ）

A．三点共线

B．的长度为1

C．直线与平面所成角的正切值为

D．的面积为

7 . 如图，在五面体ABCDE中，为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.

(1)证明：平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.

8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，平面平面，，，点为的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角的余弦值.

9 . 如图，四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，是斜边PA的长为的等腰直角三角形，E，F分别是棱PA，PC的中点，M是棱BC上一点．

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若直线MF与平面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．

10 . 已知中，，，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．