名校
解题方法
1 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，E为A1B1的中点，下列说法中正确的是（ ）
| A．ED1与B1C所成的角大于60° |
| B．点E到平面ABC1D1的距离为1 |
C．三棱锥E﹣ABC1的外接球的表面积为 |
D．直线CE与平面ADB1所成的角为 |
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2021-06-20更新
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1262次组卷
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14卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2020届广东省湛江市高三二模数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）模块综合练02立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
2 . 如图所示，圆锥的轴截面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，
为
中点．若底面
所在平面上有一个动点
，且始终保持
，过点
作
的垂线，垂足为
．当点运动时，
①点在空间形成的轨迹为圆
②三棱锥
的体积最大值为
③
的最大值为2
④
与平面
所成角的正切值的最大值为
上述结论中正确的序号为（ ）．
是以为直角顶点的等腰直角三角形，，为中点．若底面所在平面上有一个动点，且始终保持，过点作的垂线，垂足为．当点运动时，①点
在空间形成的轨迹为圆②三棱锥
的体积最大值为③
的最大值为2④
与平面所成角的正切值的最大值为上述结论中正确的序号为（ ）．
| A．①② | B．②③ | C．①③④ | D．①②③ |
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2021-06-03更新
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1823次组卷
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6卷引用：安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】
3 . 如图，在正方体
中，下面结论错误的是（ ）
中，下面结论错误的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 | D．直线 与平面 所成角为 |
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2021-05-20更新
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1432次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题（已下线）考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题
4 . 在棱长为
的正方体中，点
是棱
的中点，点
是线段
上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥
的体积是定值；②
的周长的最小值为
；③直线
与平面
所成的角是定值；④异面直线与
所成的角是定值．其中真命题是（ ）
的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2021-05-07更新
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784次组卷
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5卷引用：安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题
安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
2021高三上·山东·专题练习
5 . 如图，在矩形
中，已知
，
，
分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形
的位置，若得到几何体
的外接球的表面积为
，则直线
与平面
所成角的大小为（ ）
中，已知，，分别为AB，CD的中点，将四边形ADFE沿EF折到四边形的位置，若得到几何体的外接球的表面积为，则直线与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知球的半径
，三棱锥
内接于球，
平面
，且
，则直线
与平面所成角的正弦值为（ ）
的半径，三棱锥内接于球，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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374次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在正方体中，E，F分别是棱
，BC的中点，现有下列四个结论：①A，E，F，
四点共面；②平面
平面
；③
平面；④与平面ABCD所成角为
．其中正确的结论的个数是（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，现有下列四个结论：①A，E，F，四点共面；②平面平面；③平面；④与平面ABCD所成角为．其中正确的结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-02-03更新
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347次组卷
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3卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
名校
8 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥
为阳马，底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D． 与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1095次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
9 . 如图，在正方体中，､
分别为
，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面所成角为45° |
D．异面直线与 所成角为60° |
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2020-10-19更新
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1505次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
10 . 长方体的各个顶点都在体积为
的球的球面上，其中
，底面是正方形，则
与平面所成角的大小为（ ）
的各个顶点都在体积为的球的球面上，其中，底面是正方形，则与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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234次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题
