23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
1 . 如图，正三棱柱
中，
，
.点
是
的中点.
(1)求四面体
的体积；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，，.点是的中点. (1)求四面体
的体积；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
时，求直线
与平面
所成角的大小；
(2)当二面角
为
时，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，，，，，．
时，求直线与平面所成角的大小；(2)当二面角
为时，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2023-06-30更新
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1233次组卷
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8卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）专题3 由二面角求线段长问题（解答题一题多解）江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题
名校
解题方法
3 . 四边形ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于O点，PA⊥平面ABCD，且满足
．
(1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
． (1)求证：AB和PC是异面直线；
(2)求直线PC和平面ABCD所成角．
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2023-06-13更新
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339次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，半径为2，母线SA､SB的长为
，
且M为线段AB的中点．
(1)证明：平面SOM
平面SAB；
(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
，且M为线段AB的中点． (1)证明：平面SOM
平面SAB；(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
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2023-06-07更新
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628次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
5 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高
，三棱锥
的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；(2)求该几何体的表面积．
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2023-05-10更新
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650次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
名校
6 . 如图，三棱柱中､四边形
是菱形，且
，
，
，
，
平面；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
中､四边形是菱形，且，，，，
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
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2023-05-09更新
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4299次组卷
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11卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷上海市进才中学曹杨二中2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，
，
，
平面ABCD，，M是PD的中点．
(1)证明：
平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．(1)证明：
平面ACM(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
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2023-04-13更新
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1010次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面
所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2976次组卷
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8卷引用：上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
9 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为
，
，
．
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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2023-04-08更新
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675次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，AB是圆柱底面圆的一条直径，，PA是圆柱的母线，
，点C是圆柱底面圆周上的点，
．
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)若点E在PA上且
，求BE与平面PAC所成角的大小．
，PA是圆柱的母线，，点C是圆柱底面圆周上的点，．(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)若点E在PA上且
，求BE与平面PAC所成角的大小．
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2023-03-28更新
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366次组卷
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2卷引用：上海市四校（复兴中学、奉贤中学、金山中学、松江二中）2023届高三下学期3月联考数学试题
