1 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

①若，，且，则；       ②若，，且，则；

③若，，且，则；       ④若，，且，则：

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．③④

2 . 如图，在四棱锥中，已知底面是菱形，且对角线与相交于点.

(1)若，求证：平面平面；
(2)设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面？请说明理由.

3 . 如图，在五面体中，平面，平面是梯形，，，，E平分．


(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在正四棱锥中，，点O为底面的中心，点P在棱上，且的面积为1．

(1)若点P是的中点，求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在一点P使得二面角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明强由．

5 . 如图，沿等腰直角三角形的中位线将平面折起，使得平面平面得到四棱锥.

（1）求证:平面平面;
（2）若，过的中点的平面与平面平行，试求平面与四棱锥各个面的交线所围成的多边形的面积与的面积之比．

6 . 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，BC=BB₁=4，，且∠BCC₁=60°.

（1）求证：平面ABC₁⊥平面BCC₁B₁：
（2）设二面角C-AC₁-B的大小为θ，求sinθ的值.

7 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：

（1）平面AB₁E⊥平面B₁BCC₁；
（2）A₁C∥平面AB₁E.

8 . 如图几何体中，四边形为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且.

（1）证明：面；
（2）证明：面面；
（3）求三棱锥的体积.

9 . 如图，三棱锥中，底面，底面是等边三角形，，为中点，

（1）试在棱上确定一点.使平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求点到平面的距离

10 . 如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①与所成角的正切值是；
②；
③的体积是；
④平面平面；其中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4