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解析
| 共计 692 道试题
1 . 在三棱锥A-BCD中,,二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2,则A-BCD的外接球的表面积是(       
A.12πB.13πC.D.
2022-06-06更新 | 1948次组卷 | 16卷引用:湘赣粤2020届高三(6月)大联考理科数学试题
2 . 如图,将矩形纸片折起一角落得到,记二面角的大小为,直线与平面所成角分别为,则(       ).
A.B.
C.D.
2021-05-11更新 | 2973次组卷 | 5卷引用:浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题
3 . 在正方体中,棱长为,已知点分别是线段上的动点(不含端点).

垂直;
②直线与直线不可能平行;
③二面角不可能为定值;
④则的最小值是.
其中所有正确结论的序号是___________.
2023-04-06更新 | 894次组卷 | 5卷引用:北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
2023高一·全国·专题练习
4 . 平面与平面垂直
(1)二面角
从一条直线出发的_____所组成的图形叫做二面角. 以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作______的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的_____,二面角的大小可以用它的平面角度量. 二面角的范围是________.
(2)判定定理

文字语言

如果一个平面过另一个平面的____,那么这两个平面垂直.

图形语言

符号语言

lαlβαβ.
(3)性质定理

文字语言

两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与另一个平面垂直.

图形语言

符号语言

αβαβabβbabα.
[注意] 垂直、平行关系的相互转化
2023-03-01更新 | 868次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-立体几何
5 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,, 二面角的大小为,若球的表面积等于,则三棱锥的体积等于(       
A.B.C.D.
2023-03-27更新 | 850次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测理科数学试题
6 . 已知二面角为直二面角,,则所成的角分别为所成的角为___________.
7日内更新 | 827次组卷 | 1卷引用:2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题
7 . 已知为异面直线,平面平面是空间任意一条直线,以下说法正确的有(       
A.平面必相交
B.若,则
C.若所成的角为,则与平面所成的角为
D.若所成的角为,则平面的夹角为
8 . 如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,ADBDAB=2AD,且PD⊥底面ABCD

(1)证明:平面PBD⊥平面PBC
(2)若二面角PBCD,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
9 . 如图,二面角的大小为,已知ABl上的两个定点,且AB与平面BCD所成的角为,若点A在平面BCD内的射影H的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度为(       
A.B.C.D.
2023-05-07更新 | 722次组卷 | 3卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则(       ).
        
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般