二面角的概念及辨析习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第8页-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角二面角的概念及辨析空间垂直的转化空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知在棱长为1的正方体

中，

为正方体内及表面上一点，且

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，对任意

，

恒成立

B．当

时，

与平面

所成的最大角的正弦值为

C．当

时，线段

上的点与线段

上的点的距离最小值为

D．当

时，存在唯一的点

，使得平面

平面

2024-01-17更新 | 441次组卷 | 2卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（八）

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2023高三·全国·专题练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

判断面面是否垂直二面角的概念及辨析求二面角

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知正方体，分别是的中点，则截面与平面所成角的余弦值为_______；截面与平面所成角的余弦值为_______.

2023-03-13更新 | 468次组卷 | 3卷引用：专题10 盘点求二面角的三种方法-1

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2023·四川南充·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知四棱锥

的底面是边长为2的正方形，

，二面角

的余弦值为

，则四棱锥

的外接球的表面积为_________．

2023-09-23更新 | 428次组卷 | 2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）理科数学试题

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20-21高一下·湖北孝感·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算点面距离的概念及性质二面角的概念及辨析线面平行的性质

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，P为线段B₁C₁上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．点A到平面A₁BC的距离为	B．平面A₁PC与底面ABC的交线平行于A₁P
C．三棱锥P﹣A₁BC的体积为定值	D．二面角A₁-BC-A的大小为

2021-10-13更新 | 1434次组卷 | 9卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·河南郑州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知边长为

的菱形

，

，沿对角线

把

折起，二面角

的平面角是

，则三棱锥

的外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 1445次组卷 | 6卷引用：【全国校级联考】河南省中原名校2018届高三高考预测金卷数学（文）试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析求空间中两点间的距离由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 如图，大小为

的二面角

的棱上有两个点A，B，线段PM与NQ分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l.若

，

，则

_____________.

2022-11-05更新 | 854次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

7 . (多选)下列说法不正确的是（）

A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30°

B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

C．二面角的大小范围是[0°，180°]

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小

2021-04-19更新 | 1398次组卷 | 8卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

线面角的概念及辨析求线面角二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，矩形ABCD中，已知

，

，E为AD的中点.将

沿着BE向上翻折至

，记锐二面角

的平面角为

，

与平面BCDE所成的角为

，则下列结论可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 428次组卷 | 4卷引用：【新东方】在线数学173高一下

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22-23高三上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行二面角的概念及辨析求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方形

，E、F分别是边

的中点，将

沿

折起，如图所示，记二面角

的大小为

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

为正三角形，证明点A在平面

内的射影G在直线

上，并求出

的值．

2023-02-09更新 | 418次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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21-22高三上·湖南常德·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 在三棱锥

中，

，二面角

为

，则三棱锥

的外接球的表面积为______________.

2021-10-29更新 | 1371次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题

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