名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点.令直线
与
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，是棱的中点.令直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-11更新
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2804次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）专题9 立体几何上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
名校
2 . 如图，矩形
中，
为边的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若为线段
的中点，二面角
大小为
，直线
与平面
所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，二面角大小为，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C．当为锐角时，存在某个位置，使得 |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-05-03更新
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1358次组卷
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3卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
3 . 在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，
为正三角形，且二面角
的平面角为
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，为等腰直角三角形，，为正三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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2356次组卷
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9卷引用：广东省2022届高三模拟押题卷（三）数学试题
广东省2022届高三模拟押题卷（三）数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，下列命题正确的是（ ）
| A．三棱锥A−D1PC的体积不变 |
B．直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为 |
| C．直线AP与平面ACD1所成角的大小不变 |
| D．二面角P−AD1−C的大小不变 |
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2022-07-04更新
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2262次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，两个正方形，
的边长都是3，且二面角
为
，为对角线
靠近点的三等分点，
为对角线
的中点，则线段
______ .
，的边长都是3，且二面角为，为对角线靠近点的三等分点，为对角线的中点，则线段
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2023-02-10更新
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971次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知在矩形中，
，
，
，
分别在边
，
上，且
，
，如图所示，沿
将四边形
翻折成
，设二面角
的大小为，在翻折过程中，当二面角
取得最大角，此时
的值为（ ）
中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，设二面角的大小为，在翻折过程中，当二面角取得最大角，此时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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8 . 已知为等腰直角三角形，
，其高
，E为线段
的中点，将沿折成大小为
的二面角，连接，形成四面体
，动点P在
内（含边界），且
平面
，则在
变化的过程中（ ）．
为等腰直角三角形，，其高，E为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点P在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）．A． |
B．E点到平面 的距离的最大值为 |
C．点P在内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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9 . 如图，在四棱锥
中，
，E是PB的中点．
(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为，若
，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
中，，E是PB的中点．(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为，若，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
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2023-01-09更新
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945次组卷
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4卷引用：安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3
名校
10 . 如图，二面角
等于
，A、
是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，
，
，且
，则CD的长等于________ .
等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于
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2022-02-08更新
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1918次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （2）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
