1 . 如图所示，四棱锥 的底面是平行四边形，分别是棱的中点.

(1)求证: 平面;
(2)若 ，求二面角的正切值.

2 . 如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且.求证：

(1)平面平面PBC；
(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与所在的平面所成二面角大小的范围.

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=2，PB=，侧面PAD为正三角形，则下列说法正确的是（       ）

A．平面PAD⊥平面ABCD	B．异面直线AD与PB所成的角为60°
C．二面角P－BC－A的大小为45°	D．三棱锥P－ABD外接球的表面积为

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面是等腰三角形且为的中点，在上且底面.

(1)求证：侧面；
(2)当底面为正方形且侧面为等边三角形时，求二面角的平面角的正切值.

5 . 如图，在三棱锥V-ABC中，，，，，且，，则二面角V-AB-C的余弦值是_________________

7 . 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点.

(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
(3)在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

8 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

9 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求锐二面角的余弦值.

10 . 已知正三棱锥两个相邻侧面所成二面角为θ，那么θ的取值范围是（       ）

A．60°＜θ＜180°

B．θ＜60°

C．θ＞90°

D．θ＞60°或θ＜60°