名校
1 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，点
为
的中点，
与
交于点
，将
沿折起，使点
到点
的位置，且
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角.
中，，，，点为的中点，与交于点，将沿折起，使点到点的位置，且，如图2. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为
，底面直径
，为底面上异于
，
的点，且
求：
(1)二面角
的余弦值
(2)点到平面
的距离．
，底面直径，为底面上异于，的点，且求：(1)二面角
的余弦值(2)点
到平面的距离．
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2023-09-06更新
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429次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 如图1，在
中，
，
，
，是
中点，作
于，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，
，如图2.
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求的长.
中，，，，是中点，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，，如图2. (1)若
，求证：；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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2023-07-18更新
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510次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点P是AD上的动点，将
分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（ ）
分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（ ）| A．BG⊥EF |
B．G到平面DEF的距离为 |
C．若BG∥面EFP，则二面角D−EF−P的余弦值为 |
D．四面体G−DEF外接球表面积为 |
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2023-07-17更新
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744次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为正三角形，，二面角
的大小为
，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
中，和均为正三角形，，二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-13更新
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1088次组卷
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6卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） | A．M，N，A，B四点共面 |
B．直线 与平面 相交 |
C．直线和 所成的角为 |
D．平面和平面 所成锐二面角的余弦值为 |
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2023-07-12更新
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483次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，四边形与
均为菱形，
，
，
，记平面
与平面的交线为
．
；
(2)证明：平面
平面；
(3)记平面与平面夹角为
，若正实数
，
满足
，
，证明：
．
与均为菱形，，，，记平面与平面的交线为．
；(2)证明：平面
平面；(3)记平面
与平面夹角为，若正实数，满足，，证明：．
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2023-07-11更新
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2011次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥中，
，．
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．
中，，． (1)求二面角
的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-08更新
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291次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，ABDC是平面四边形，为正三角形，
，
．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H．
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
为正三角形，，．将沿BC翻折，过点A作平面BCD的垂线，垂足为H．
(2)若点H在BCD内部，且直线AB与平面ACD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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2023-07-07更新
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371次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，，M是PB的中点.
平面
；
(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-07-05更新
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1493次组卷
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8卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
