1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，
为棱
的中点，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
平面角的大小.
中，底面为正方形，平面平面，为棱的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
平面角的大小.
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2023-06-11更新
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1214次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥的底面是梯形，平面，
，
，
，
，
．
(1)求点A到平面
的距离：
(2)求平面
与平面的夹角的大小．
的底面是梯形，平面，，，，，．(1)求点A到平面
的距离：(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2023-06-09更新
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758次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
垂直于矩形所在的平面，
，则二面角
的正切值为__________ ．
垂直于矩形所在的平面，，则二面角的正切值为
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2023-06-05更新
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430次组卷
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4卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角（一）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，
，
，
，
为的中点，
为
的中点，平面
过、
、三点且与面
交于直线
，交于点.
(1)求证：面
面；
(2)求PQ : PA的比值；
(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
的底面为菱形，，，，为的中点，为的中点，平面过、、三点且与面交于直线，交于点.(1)求证：面
面；(2)求PQ : PA的比值；
(3)求平面
与平面所成夹角的正切值.
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5 . 如图，AB是
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且
(1)求证：平面平面ABC；
(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，
求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且 (1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
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6 . 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则（ ）
| A．BC1∥平面A1EC |
B．二面角A1－EC－A的正弦值为 |
C．点A到平面A1BC1的距离为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-05-05更新
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2379次组卷
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9卷引用：山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题
山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx13
7 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（ ）
A． | B．平面 平面FAB |
C．直线EA与平面ABCD所成的角为 | D．点E到平面ABF的距离为 |
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2023-04-25更新
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2269次组卷
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8卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题05 立体几何海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知平面四边形ABCE（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，M，N分别是AC，BC的中点，
，
，沿AC将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥D-ABC.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的二面角为60°时，
①求直线
与平面
所成角的正弦值；
②求C点到面ABD的距离.
，均为等腰直角三角形，M，N分别是AC，BC的中点，，，沿AC将翻折至位置（图2），拼成三棱锥D-ABC.(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的二面角为60°时，①求直线
与平面所成角的正弦值；②求C点到面ABD的距离.
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名校
9 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，，
.是棱PD上的点，且四面体
的体积为
；
(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面与平面夹角的余弦值.
的底面为菱形，且，，.是棱PD上的点，且四面体的体积为
；(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-04-10更新
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3791次组卷
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9卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）
中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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1575次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
