1 . 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，若，，有以下结论：

（1）直线AB与CD所成角的大小为 ；
（2）二面角的大小为 ；
（3）三棱锥的体积为；
（4）直线CD与平面所成角的正弦值为.
则正确结论的序号为___________.

2 . 斜三棱柱的体积为4，侧面侧面，的面积为

(1)求点到平面的距离；
(2)如图，为的中点，，，求二面角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的菱形，，△PAD为正三角形，平面平面ABCD，G为边AD的中点．

(1)求证：平面PAD；
(2)若BG与AC交于点E，设点F是棱AP上一动点，试确定点F的位置，使得平面PBC，并证明你的结论；
(3)求二面角的正切值．

4 . 如图，在直三棱柱中，，P为线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．点A到平面的距离为

B．平面与底面ABC的交线平行于

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．二面角的大小为

5 . 已知四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，．

(1)设F为BC中点，问：在线段AD上是否存在这样的点E，使得平面PAD⊥平面PEF成立．若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由；
(2)已知.
①求二面角的平面角的余弦值；
②求直线AC和平面PAD所成角的正弦值．

6 . 如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（       ）

A．平面平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为

D．二面角的最大值为30°

8 . 如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，，，点是的中点．

(1)证明：；
(2)求点到的距离；
(3)求二面角的大小．

9 . 如图，在三棱锥中，，平面，，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面的夹角大小.

10 . 如图，为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．

(1)证明：平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．