2 . 如图，在长方体中，，M，N分别为棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．M，N，A，B四点共面	B．直线与平面相交
C．直线和所成的角为	D．平面和平面的夹角的正切值为2

3 . 如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，，与相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点．又．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求二面角的大小；
(3)设点M在棱上，且，问为何值时，平面．

4 . 如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边所在平面与底面垂直，且，设，．

(1)求证直线是异面直线与的公垂线；
(2)求点A到平面的距离；
(3)求二面角的大小．

5 . 如图所示，在正方形中ABCD，，以AC为折痕把顺时针折起，折成一个大小为的二面角，若，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段EF折起，连接就得到了一个“刍甍”     (如图2)。

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若二面角的大小为求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此四棱锥的侧棱长为米，侧面与底面的夹角为30°，则此四棱锥相邻两个侧面的夹角的余弦值为______．

8 . 如图,等边三角形的边长为4,,分别为,的中点,沿MN将折起,使得平面与平面所成的二面角为,则四棱锥的体积为_______________

9 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（       ）

A．直线BD与A1D 所成的角为45°

B．异面直线BD与AD1所成的角为60°

C．二面角A-B1C-C1的正弦值为

D．二面角A-B1C-C1的正弦值为

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点M在线段上，交于点E，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面，则M为的中点

B．若M为的中点，则三棱锥的体积为

C．平面与平面的夹角为

D．若，则直线与平面所成角的正弦值为