1 . 已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是和．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么______．

2 . 如图，平面相交于直线MN，点A在平面上，点B在平面上，点C在直线MN上，，是的二面角，．求：

(1)点到平面的距离；
(2)二面角的大小（用反三角函数表示）．

3 . 如图，在斜四棱柱中，底面为菱形，，记在底面的射影为，且满足，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

4 . 一个“皇冠”状的空间图形（如图）由一个正方形和四个正三角形组成，并且正方形与每个正三角形所成的二面角的大小均为.如果把两个这样的“皇冠”倒扣在一起，可以围成一个十面体，则的值为______.

5 . 已知四棱锥中，底面四边形是边长为的正方形，，设.记直线与平面所成角为，二面角的大小为.给出下列四个结论：
①若，则；
②若，则；
③；
④.
其中所有正确结论的序号是________.

6 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：

①直线与平面所成角为45°；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________

7 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，那么这个多面体叫做正多面体.正四面体相邻两个面所成的二面角的大小为______

8 . 如图，正方形中，，，将沿翻折到位置，点平面内，记二面角大小为，在折叠过程中，满足下列什么关系（       ）

A．四棱锥最大值为	B．角可能为
C．	D．

9 . 若空间中经过定点O的三个平面，，两两垂直，过另一定点A作直线l与这三个平面的夹角都相等，过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都相等.记所作直线l的条数为m，所作平面的个数为n，则（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

10 . 设正六面体的棱长为2，下列命题正确的有（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．若，则正六面体内的P点所形成的面积为

D．设为上的动点，则二面角的正弦值的最小值为