1 . 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，

   

(1)求证：平面.；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

3 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

   

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

4 . 如图，在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形.
   
(1)求证:平面；
(2)若多面体的体积为16，求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在平行六面体中，底面为菱形，和相交于点，为的中点．

(1)求证：∥平面；
(2)若平面平面，求证：．

8 . 如图，四边形为正方形，若平面，，，．

(1)在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由；
(2)求多面体的体积．

9 . 已知三棱柱中，.

(1)求证: 平面平面.
(2)若，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

10 . 已知三个不同的平面，，和三条不重合的直线，，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，且，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，，则