名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是矩形,,,,点是的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______ .
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2023-10-10更新
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591次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面QAD是正三角形,侧面底面,M是QD的中点.
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
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2023-07-31更新
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1303次组卷
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7卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试(5月)数学试题
解题方法
3 . 在棱长为的正方体中,动点在平面上运动,且,三棱锥外接球球面上任意一点到点到的距离记为,当平面与平面夹角的正切值为时,则的最大值为_________ .
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4 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,设为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若可能,求二面角的正弦值,若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若可能,求二面角的正弦值,若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面平面ABCD,,,,,,E,H分别是棱AD,PB的中点.
(1)证明:平面PCE;
(2)若,求点P到平面的距离.
(1)证明:平面PCE;
(2)若,求点P到平面的距离.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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5003次组卷
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25卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题
20-21高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
7 . 如图,在边长为的正方形中,点是边的中点,将沿翻折到,连结,在翻折到的过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某一翻折位置,使得 |
B.当面平面时,二面角的正切值为 |
C.四棱锥的体积的最大值为 |
D.棱PB的中点为N,则CN的长为定值 |
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2022-04-01更新
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1418次组卷
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15卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)《考点·题型·技巧》河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题(三)浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)8. 6. 3 平面与平面垂直(第1课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,,,E为棱PA的中点,平面PCD.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
(1)求AD的长;
(2)若,平面平面PBC,求二面角的大小的取值范围.
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2021-10-16更新
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1599次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测
名校
9 . 如图,点C在直径为AB的半圆O上,CD垂直于半圆O所在平面,平面ADE⊥平面ACD,且CD∥BE.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
(1)证明:CD=BE;
(2)若AC=1,AB=,∠ADC=45°,求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.
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2021-08-17更新
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1337次组卷
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3卷引用:山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
解题方法
10 . 在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,BD⊥CD,且AB=BD=DA=3,,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-07更新
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1824次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(文)试题(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)