1 . 在长方体
中,
为
的中点,在
中,
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79bdde23fd0de5ed0d3067ebc2be34b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad8a5adae3d6d7160a89a96fa6643ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50943279ee6f0299b3725eecd77bafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f63d194aa0d4091618b6f41f569ee2.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-06-16更新
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87次组卷
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2卷引用:河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试(三)(6月)数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,底面
为等腰梯形,
,且
.
平面
;
(2)若点A到平面PBC的距离为
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbb05b8b630052ff544249ebd72d95d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a11029ca6b4b9e7f777af0280cf163c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852847ba02c2b62abf27e9cc11f596a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若点A到平面PBC的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2024-05-23更新
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1395次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市望奎县第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
3 . 如图,在平面四边形
中,
,现将
沿
折起,并连接
,使得平面
平面
,若所得三棱锥
的外接球的表面积为
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/6/3060423308353536/3066133271535616/STEM/7ea9ef789c1d4d038851c7d36f9a7b7b.png?resizew=323)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9ca96b0480a345bc5a035ca539023d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9609625b502348556ff8ba32deac8caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/6/3060423308353536/3066133271535616/STEM/7ea9ef789c1d4d038851c7d36f9a7b7b.png?resizew=323)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-14更新
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2177次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知平面α,β,γ,则下列命题中正确的是( )
A.α⊥β,β⊥γ,则α∥γ |
B.α∥β,β⊥γ,则α⊥γ |
C.α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β,β⊥γ,则a⊥b |
D.α⊥β,α∩β=a,a⊥b,则b⊥α |
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2022-04-11更新
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1492次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4平面与平面位置关系(3)面面垂直判定与性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
名校
5 . 如图,在多面体ABCDEF中,平面
平面ABCD,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896491209203712/2897153509392384/STEM/27b397ef1022403aa4e30c0b647472a2.png?resizew=321)
(1)求证:
;
(2)若四边形ACEF为矩形,且
,求直线DF与平面DCE所成角的正弦值;
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角
的余弦值为
?若存在,请求出线段AP的长;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a4e3f0349fa83dc2a0b7d798f04843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896491209203712/2897153509392384/STEM/27b397ef1022403aa4e30c0b647472a2.png?resizew=321)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c5fd65265f85df7d149d83d80d4e62.png)
(2)若四边形ACEF为矩形,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755b680b34589e9caa1920bf5a8d3258.png)
(3)若四边形ACEF为正方形,在线段AF上是否存在点P,使得二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053af8641980763a7f0e77beefe0712d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2022-01-18更新
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1918次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四边形
为正方形,
分别为
的中点,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/4fa355c0-dcd8-4ec2-9da1-41378b334aeb.png?resizew=216)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93949d8a15aca4e79cedb978590571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a37ba261860ddad9d11b2e8348a8f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac536e856feb18e6675a661f8fa44470.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/4fa355c0-dcd8-4ec2-9da1-41378b334aeb.png?resizew=216)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f020ca4ad44801691235958e253907d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85719346f464a101d365d42be27450a3.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013e58ab92ebfc889e2e0e2be903792e.png)
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2021-08-17更新
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805次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
7 . 已知边长为
的菱形
中,
,将
沿
翻折,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a311738db3fc5431d14a0942542a62e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.在翻折的过程中,直线![]() ![]() ![]() |
B.在翻折的过程中,三棱锥![]() ![]() |
C.在翻折过程中,三棱锥![]() ![]() |
D.在翻折的过程中,点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-07更新
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1138次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
8 . 如图在三棱柱
中,侧面
是边长为2的菱形,
,平面
平面
,
、
分别为
、
的中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/26/2666220692660224/2666646918594560/STEM/28c32273d54d418599c570f64ec6ef81.png?resizew=211)
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c71892e3a5463e37f89a8c907416fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce04b35c265cc9c48b60204bd2f718ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bc7774144c164f7ebaeca54fa657e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/26/2666220692660224/2666646918594560/STEM/28c32273d54d418599c570f64ec6ef81.png?resizew=211)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd597851c0db4e4de4769e10e09383b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4e7552a39c412d882766dbcd7eeb69.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8653a84fd436378c5634b2188867275.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,在几何体
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/14/2635961783402496/2637865071214592/STEM/9b22304c-cc0c-4950-adab-3280c66701e7.png?resizew=231)
(1)求证:
平面
;
(2)若PC与平面
所成的角为
,求点A到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d3947804a878a87052c266be475423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/14/2635961783402496/2637865071214592/STEM/9b22304c-cc0c-4950-adab-3280c66701e7.png?resizew=231)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若PC与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2021-01-17更新
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1380次组卷
|
7卷引用:上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 空间直线与平面【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
11-12高二下·广西北海·期中
10 . 下列命题中错误的是( )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ |
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
|
3045次组卷
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49卷引用:2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷
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