空间向量及其运算练习题及答案-江苏高中数学高一-组卷网

23-24高一上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 与向量

共线的单位向量为__________.

2024-01-17更新 | 606次组卷 | 5卷引用：专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二下·四川凉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析

2 . 对于任意空间向量

，

，下列说法正确的是（）

A．若且，则	B．
C．若，且，则	D．

2023-12-25更新 | 477次组卷 | 7卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷

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23-24高二上·河南洛阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

3 . 在棱长为2的正四面体

中，

.

(1)设

用

，

表示

；
(2)若

求

.

2023-11-29更新 | 161次组卷 | 4卷引用：9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 517次组卷 | 74卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且

，若记

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1232次组卷 | 18卷引用：江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 已知正方体

，则下列各式运算结果是

的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-05更新 | 432次组卷 | 19卷引用：练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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22-23高一下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，三棱锥，平面平面，点为线段上的动点．

(1)若点

为

的中点时

，求

的长；
(2)当

时，是否存在点

使得直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-08-22更新 | 979次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知菱形

中，

，

与

相交于点

，将

沿

折起，使顶点

至点

处，在折起的过程中，下列结论正确的是（）

A．

B．

与

不可能垂直

C．存在一个位置，使

为等边三角形

D．若菱形

的边长为

，则四面体

体积的最大值为

2023-07-16更新 | 244次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题

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17-18高二上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在三棱锥

中，点

是棱

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 716次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏淮安·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量共面求参数

名校

解题方法

几何体体积的求法数形结合思想

10 . 在正四棱锥

中，若

，

，平面

与棱

交于点

，则四棱锥

与四棱锥

的体积比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 1380次组卷 | 15卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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