解题方法
1 . 已知正方体
棱长为2，点
在线段
上运动，则（ ）
棱长为2，点在线段上运动，则（ ）A．直线 与 所成角的取值范围是 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． |
D． 的最小值为 |
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2 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 不是平面 的一个法向量 |
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解题方法
3 . 直四棱柱的所有棱长都为4，
，点在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ）
A．点的轨迹的长度为 . |
| B．直线与平面所成的角为定值． |
C．点到平面 的距离的最小值为 . |
D． 的最小值为-2． |
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2024-03-21更新
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1171次组卷
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5卷引用：浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
解题方法
4 . 如图棱长为2的正方体中，
是
的中点，点是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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解题方法
5 . 已知空间四点
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以 为邻边的平行四边形的面积为 |
C．点O到直线 的距离为 | D．O，A，B，C四点共面 |
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解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体
是空间中一个动平面，下列结论正确的是（ ）
是空间中一个动平面，下列结论正确的是（ ）A．设棱 所在的直线与平面 所成的角为 ，则 |
B．设棱所在的直线与平面所成的角为，则 |
| C．正方体的12条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
D．四面体 的6条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
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解题方法
7 . 已知四棱柱的底面
为菱形，且
，
，
，
为
的中点，为线段
上的动点，则下列命题正确的是（ ）
的底面为菱形，且，，，为的中点，为线段上的动点，则下列命题正确的是（ ）A． 可作为一组空间向量的基底 |
B． 可作为一组空间向量的基底 |
C．直线 平面 |
D．向量 在平面 上的投影向量为 |
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解题方法
8 . 如图，在正三棱台
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A．向量 ， ， 能构成空间的一个基底 |
B． 在 上的投影向量为 |
C．AC与平面 所成的角为 |
D．点C到平面的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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解题方法
9 . 如图所示，在边长1为的正六边形
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，正三棱柱的各棱长均为
，点和点分别为棱和棱
的中点，先将底面
置于平面
内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是（ ）
的各棱长均为，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是（ ） A．设向量 旋转后的向量为 ，则 |
B．点的轨迹是以 为半径的圆 |
C．设在平面上的投影向量为 ，则 的取值范围是 |
D．直线 在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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