1 . 如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，.

(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

2 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角与直线与平面所成的角分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，.点E，F分别在棱PA，PB，且.

(1)求证：；
(2)若直线PD与平面CEF所成的角的正弦值为.
（i）求点P与到平面CEF的距离；
（ii）试确定点E的位置.

4 . 如图所示，边长为2的正方形和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直且，且．

(1)求和面所成的角的正弦；
(2)求点C到直线的距离；
(3)线段上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线垂直，若存在，求与的比值：若不存在，说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.

（1）求证：平面；
（2）求平面和平面夹角的余弦值；
（3）点是侧棱上一点，且直线和平面所成角的大小为30°，求的值.

6 . 如图，三棱柱中，平面，，，，为的中点

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

7 . 如图，在三棱锥中，，，，设顶点在底面上的射影为.

（1）求证：；
（2）设为棱上的一点，且二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.

8 . 在直三棱柱中，若，，，，M为的中点，P为BM的中点，Q在线段上，.则异面直线PQ与AC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥中，平面，，，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形．且平面，M，N分别为的中点．

（1）求证：平面；
（2）若，求与平面所成角的正弦值．