2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥．
   
(1)若，求证：平面平面；
(2)是否存在，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，面，，， ,，且M是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

4 . 如图，四棱台中，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，、分别为、的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为45°.
       
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

6 . 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，，

(1)求证：
(2)线段BC上是否存在点E，使得平面PAD⊥平面PDE？若存在，求直线PE与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，正三棱柱中，分别是棱上的点，.

   

(1)证明：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

9 . 在棱长为1的正方体中，点满足，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，存在唯一点使得与直线的夹角为

C．当时，与平面所成的角不可能为

D．当时，的最小值为

10 . 如图，在多面体中， 平面，四边形是正方形，且分别是线段，的中点，Q是线段上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是(       )
   

A．存在点Q，使得

B．存在点Q，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点Q自D向C处运动时，二面角的平面角先变小后变大