1 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点是的中点，是线段上（包括端点）的动点，.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面的夹角为，求的值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点．

(1)证明：；
(2)若点到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．

3 . 如图，在三棱锥中，侧面底面ABC，且为等边三角形，，，D为PA的中点．

(1)求证：；
(2)求直线BD与平面PBC所成角的正弦值．

4 . 在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．平面平面	B．三棱锥的体积为
C．与平面所成角的最小值为	D．与所成角的余弦值为

5 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．用空间向量进行以下证明和计算：
      
(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点，为的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：

(1)证明：直线平面；
(2)求异面直线与所成角的大小；
(3)求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 如图，四棱锥中，底面，，，且．

(1)求证：；
(2)若平面与平面所成的二面角的余弦值为，求与底面所成的角的正切值．

8 . 如图，且，，且，且，平面，，为的中点，为的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

10 . 已知向量是直线的方向向量，是平面的法向量，且，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．