2021高二上·江苏·专题练习
名校
解题方法
1 . 在长方体中,,点为棱上靠近点的三等分点,点是长方形内一动点(含边界),且直线,与平面所成角的大小相等,则( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为4 |
C.存在点,使得 |
D.线段的长度的取值范围为 |
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2021-10-02更新
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1474次组卷
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10卷引用:专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考(12月)数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,已知底面ABCD,,异面直线PA和CD所成角等于.
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值;
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
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2023-10-20更新
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414次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)
名校
3 . 某人设计了一个工作台,如图所示,工作台的下半部分是个正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1,其底面边长为4,高为1,工作台的上半部分是一个底面半径为的圆柱体的四分之一.
(1)当圆弧E2F2(包括端点)上的点P与B1的最短距离为5时,证明:DB1⊥平面D2EF.
(2)若D1D2=3.当点P在圆弧E2E2(包括端点)上移动时,求二面角P﹣A1C1﹣B1的正切值的取值范围.
(1)当圆弧E2F2(包括端点)上的点P与B1的最短距离为5时,证明:DB1⊥平面D2EF.
(2)若D1D2=3.当点P在圆弧E2E2(包括端点)上移动时,求二面角P﹣A1C1﹣B1的正切值的取值范围.
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2020-07-23更新
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2118次组卷
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11卷引用:1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学(理科)试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(理科)试题(已下线)专题08向量方法解决角和距离(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,平面,,分别是的中点
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-25更新
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2218次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,CD=AD=AB=1,∠PAD=45°,E是PA的中点,G在线段AB上,且满足CG⊥BD.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求平面GPC与平面PBC夹角的余弦值.
(3)在线段PA上是否存在点H,使得GH与平面PGC所成角的正弦值是,若存在,求出AH的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:DE//平面PBC;
(2)求平面GPC与平面PBC夹角的余弦值.
(3)在线段PA上是否存在点H,使得GH与平面PGC所成角的正弦值是,若存在,求出AH的长;若不存在,请说明理由.
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2021-10-28更新
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1500次组卷
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6卷引用:山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题(A)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,点在上,且.
(1)已知点在上,且,求证:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(3)当二面角的余弦值为多少时,直线与平面所成的角为?
(1)已知点在上,且,求证:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(3)当二面角的余弦值为多少时,直线与平面所成的角为?
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2021-11-08更新
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1496次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图甲所示,是梯形的高,,将梯形沿折起得到如图乙所示的四棱锥,使得.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)点E是线段上一动点,当直线与所成的角最小时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)点E是线段上一动点,当直线与所成的角最小时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2020-08-12更新
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2042次组卷
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7卷引用:第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-2
解题方法
8 . 直三棱柱中,若,,是中点,过作这个三棱柱的截面,当截面与平面所成的锐二面角最小时,这个截面的面积为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2021-01-09更新
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1540次组卷
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5卷引用:专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】浙江省北斗星盟2020-2021学年高二上学期12月阶段性联考数学试题(已下线)【新东方】双师123(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知多边形是边长为2的正六边形,沿对角线将平面折起,使得.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为,若存在,请求出的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为,若存在,请求出的长度;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直,,,且,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若直线上存在点,使得,所成角的余弦值为,求与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若直线上存在点,使得,所成角的余弦值为,求与平面所成角的大小.
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2020-02-15更新
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2143次组卷
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7卷引用:天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题