名校
解题方法
1 . 已知,图中直棱柱
的底面是菱形,其中
.又点
分别在棱
上运动,且满足:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453970522234880/2453997798014976/STEM/4358c504-ca50-4dc5-b48b-a8ee2b0667d6.png)
(1)求证:
四点共面,并证明
∥平面
.
(2)是否存在点
使得二面角
的余弦值为
?如果存在,求出
的长;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa102f519d541f2e4d10a8975a41c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d6dc34b0b71d46a91eb8dd8db01f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360a93b9662f0ab8a69b131497520b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626db48efbecf4e318252ba13baff47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1357d24d53b523a55b3eea7b21fa16f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453970522234880/2453997798014976/STEM/4358c504-ca50-4dc5-b48b-a8ee2b0667d6.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d6dc34b0b71d46a91eb8dd8db01f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c51c4a1148587943fe9ba210f6141ee.png)
(2)是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e807172fa9eca2416f92f341adc06165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
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2020-05-02更新
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1267次组卷
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5卷引用:1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(理)试题
名校
2 . 在直四棱柱
中,底面是边长为
的菱形,
,
,过点
与直线
垂直的平面交直线
于点
,则三棱锥
的外接球的表面积为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/908e7bb3df0414f7f7ff59d97e393dfe.png)
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2020-01-30更新
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3134次组卷
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15卷引用:专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
(已下线)专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-42023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中(线上)数学(理)试题辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
3 . 如图,等腰梯形
中,
,
,
,
为
上一点,且
,
为
的中点.沿
将梯形折成大小为
的二面角
,若
内(含边界)存在一点
,使得
平面
,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0facf189b2a3153beb7b9e077d3b1146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46eb2323492e8d720a014c0ad3c4d476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc90c2d45477e166b02359525f40aa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306681bd5aaa51e9c63ab3002e23dec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b61346bd4091070ba84a4046f87f365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/a2ed8f5f-2c57-4ef3-ac28-48d0286d2b3a.png?resizew=386)
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2020-01-28更新
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885次组卷
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4卷引用:第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥A﹣BCD中,平面ABC⊥平面BCD,△BAC与BCD均为等腰直角三角形,且∠BAC=∠BCD=90°,BC=2,点P是线段AB上的动点,若线段CD上存在点Q,使得异面直线PQ与AC成30°的角,则线段PA长的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d8d010b0-cb77-47e1-a67e-9f6f5790f6d3.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/d8d010b0-cb77-47e1-a67e-9f6f5790f6d3.png?resizew=160)
A.(0,![]() | B.[0,![]() | C.(![]() ![]() | D.(![]() ![]() |
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2020-05-06更新
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1234次组卷
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7卷引用:专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)【新东方】双师275高二下【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第30讲 长方体,四面体,旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCD,
,
,
,
,异面直线PA和CD所成角等于60°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/37a3ec48-a680-4470-b3fd-b839d69dd63b.png?resizew=169)
(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小:
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角A-BE-D的余弦值为
?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746f70c9993f04a5037c53daf3d1af00.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/37a3ec48-a680-4470-b3fd-b839d69dd63b.png?resizew=169)
(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小:
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角A-BE-D的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f1145c162038df3c7184d9201c628e.png)
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2020-03-26更新
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1094次组卷
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7卷引用:专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第三章++空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题2020届江苏省南京一中、连云港赣榆中学高三上学期10月联考数学试题
名校
6 . 已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形,侧棱长与底面边长相等,P是侧棱AA'上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成的角为α,直线PB与直线B'C所成的角为β,二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ,则( )
A.α>β>γ | B.α<β<γ | C.α>γ>β | D.β>α>γ |
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2020-01-11更新
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1019次组卷
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4卷引用:1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题浙江省杭州市杭州市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高三数学试卷259
名校
7 . 如图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/cbc8925c-378a-42bd-b2d2-a2ea44747bbb.jpg?resizew=178)
(1)证明:
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值;
(3)点
是线段
上的动点,当直线
与
所成的角最小时,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d3947804a878a87052c266be475423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b10835116b9b777a666b438c907b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/cbc8925c-378a-42bd-b2d2-a2ea44747bbb.jpg?resizew=178)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c583493109d50c9e4634c05e9042a9f.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53330c107f8245290a5a42c3d356acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
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2019-11-10更新
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1435次组卷
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3卷引用:专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学(理)试题
名校
8 . 如图,正方体
的棱长为1,
为
的中点,
在侧面
上,有下列四个命题:
①若
,则
面积的最小值为
;
②平面
内存在与
平行的直线;
③过
作平面
,使得棱
,
,
在平面
的正投影的长度相等,则这样的平面
有4个;
④过
作面
与面
平行,则正方体
在面
的正投影面积为
.
则上述四个命题中,真命题的个数为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/aad0b1a4-61f0-4b44-b7cf-a036874e3e01.png?resizew=170)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80cc064d914c1b4191d00f4b00032aad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45504031c84b187f9c6324622415ea22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fd7940df8100511c9b98ed85d014a3.png)
②平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
③过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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④过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
则上述四个命题中,真命题的个数为
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-06-07更新
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1938次组卷
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5卷引用:专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题
名校
9 . 如图所示的正方体是一个三阶魔方(由27个全等的棱长为1的小正方体构成),正方形
是上底面正中间一个正方形,正方形
是下底面最大的正方形,已知点
是线段
上的动点,点
是线段
上的动点,则线段
长度的最小值为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2019-04-28更新
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1457次组卷
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12卷引用:第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测(已下线)专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学(理)试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题1 利用空间向量求距离(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十六) 空间向量运算的坐标表示及应用(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
名校
10 . 如图,在四棱锥
中,
为
中点,侧棱
,底面
为直角梯形,其中
,
,
平面
,
、
分别是线段
、
上的动点,且
.
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(1)求证:
平面
;
(2)当三棱锥
的体积取最大值时,求
到平面
的距离;
(3)在(2)的条件下求
与平面
所成角.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1328e05d150f86dbe18656662eaa8f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a93f5289c1483bc39b0125fdc8dd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1e04eeb4de72e5750dae77bcb6f88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06da796ecac9d134225e1f456e413822.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/3fafa373-f351-486b-a2e1-5edac1600d8d.png?resizew=194)
(1)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(3)在(2)的条件下求
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