1 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD₁的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正方体中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的大小．

4 . 如图所示，四棱锥的底面为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心为侧棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，四棱锥的体积为，求与平面所成角．

5 . 如图，在正方体中，直线和平面所成角的正弦值是____；

6 . 如图，在三棱柱中，平面为线段上的一点.

(1)求证：；
(2)若为线段上的中点，求直线与平面所成角大小.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为和的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．

9 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为棱的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

10 . 在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，E为的中点，点P在平面内的投影F恰好在直线上．

(1)证明：．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．