1 . 如图（1），在中，，，，分别是，的中点，将和分别沿着，翻折，形成三棱锥，是中点，如图（2）.
   
(1)求证：平面；
(2)若直线上存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，求的值.

2 . 如图，在多面体中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.

(1)证明：直线平面；
(2)是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.

3 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为____________.

6 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

7 . 在正方体中，是棱上一点，是棱上一点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

9 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，且．若点分别为棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．直线和直线所成的角为
C．过点的平面与四棱锥表面交线的周长为	D．当点在平面内，且时，点的轨迹为一个椭圆

10 . 如图，在四棱锥中，为直角梯形，，，平面平面．是以为斜边的等腰直角三角形，为上一点，且．

(1)证明：直线平面；
(2)求二面角的大小．