名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为
的中点．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点 分别为的中点．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2023-10-22更新
|
869次组卷
|
32卷引用：上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
160次组卷
|
3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
3 . 如图1平行四边形
由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿
将2个三角形折起到与平面
垂直（如图2），连接
(1)求点E到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在点M，使得直线
与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿将2个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接(1)求点E到平面
的距离；(2)线段
上是否存在点M，使得直线与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
226次组卷
|
2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
4 . 如图，在正方体中，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
581次组卷
|
5卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图三棱锥
中
，点
为边
中点，点为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点为边中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 使得 |
B．当 两两垂直时， |
C．当两两所成角为 且为中点时 ； |
D．当两两垂直时，为中点， 是锥体表面 上一点，若 ，则动点运动形成的路径长为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
443次组卷
|
4卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知 ， ，直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 且 ，则 |
B．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
C．已知直线过 ，且以 为方向向量， 是直线上的任意一点，则有 |
D．已知平面的法向量为 为平面上一点，为平面上任意一点，则有 |
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
169次组卷
|
2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
7 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体的棱长为
是异面直线
与
的公垂线段，则
的长为（ ）
的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图，在三棱台
中，若
平面
，
为
中点，为棱上一动点（不包含端点）.
(1)若为的中点，求证：
平面
.
(2)是否存在点，使得平面与平面
所成角的余弦值为
？若存在，求出长度；若不存在，请说明理由.
中，若平面，为中点，为棱上一动点（不包含端点）. (1)若
为的中点，求证：平面.(2)是否存在点
，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出长度；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
1017次组卷
|
19卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）第02讲 空间向量的应用（3）
名校
解题方法
9 . 如图所示三棱锥P-ABC，底面为等边三角形ABC，O为AC边中点，且
底面ABC，
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
底面ABC， (1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)若M为BC中点，求PM与平面PAC所成角大小（结果用反三角数值表示）.
您最近一年使用：0次
2023-10-14更新
|
298次组卷
|
9卷引用：上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题2022年上海高考练习数学试题上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-1上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-10-14更新
|
864次组卷
|
35卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
