1 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点．则与所成角的余弦值为________．

2 . 已知平面内的两个向量的，则平面的一个法向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥中，底面是梯形，，，，侧棱．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，是的中点，求二面角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，且点分别为和中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图所示，已知四棱锥，满足为中点，，．
   
(1)求证平面
(2)若与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值

6 . 如图，四棱台中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，分别为的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)边上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由

7 . 如图，四棱锥内，平面，四边形为正方形，，.过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面.
   
(1)求点的轨迹长度；
(2)当二面角的余弦值为时，求二面角的余弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，在多面体中，平面，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长度．

10 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为矩形，平面，为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若，，求平面与平面的夹角的余弦值.