名校
1 . 在棱长为4的正方体
中,点
是棱
的中点,则四面体
的外接球的体积为______ .
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解题方法
2 . 对球面上的三个点,每两个点之间用大圆劣弧相连接,所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”,这三个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为
的球面三角形,则该球面三角形的面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知正三棱柱
的底面边长为
,高为
,记异面直线
与
所成角为
,则( )
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A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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解题方法
4 . 正方体的棱长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从
点射出,在正方体内壁经平面
反射,又经平面
反射后到达
点,则从
点射出的入射光线与平面
的夹角的正切值为
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名校
5 . 如图,在平行六面体
中,
,
,
,
,点
为
中点.
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
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(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104bf24922707215be95a860cd533940.png)
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2024-03-12更新
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2923次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球,且小球的球心在同一水平面上,今将另一个完全相同的小球至于其上方,若小球不滑动,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff3606c7bf728b4f539261461cde677.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 在如图所示的五面体
中,
共面,
是正三角形,四边形
为菱形,
平面
,点
为
中点.
(1)证明:
平面
;
(2)已知
,求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fb8cb34faf00dad5c219228c4afa8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfa0043704a0996ceb7483787957b3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/1824ac5d-7573-4c80-b479-d80299739305.png?resizew=192)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e39231557268a8cf695d2b55b6569f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b32e96ff696a5c9d84fd5ab6cefd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
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2024-02-24更新
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2093次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
名校
8 . 在空间直角坐标系中,点
关于
平面对称的点的坐标是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d96461d2b3421aed548b754637ca8a.png)
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2024-02-12更新
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411次组卷
|
3卷引用:上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在正方体中,
,点
平面
,点F是线段
的中点,若
,则当
的面积取得最小值时,
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2024-01-24更新
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607次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图,在长方体
中,
,点E为
的中点,点F为侧面
(含边界)上的动点,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2c8e6798bbe2890c889e071c13555b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/45b3c3a2-cab3-4b6e-a7d5-61866add6e44.png?resizew=190)
A.存在点F,使得![]() | B.满足![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-31更新
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1002次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题