空间向量及其加减运算练习题及答案-2023年高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题（一）

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

2 . 正四面体

棱长为6，

，且

，以

为球心且半径为1的球面上有两点

，

，则

的最小值为（）

A．24

B．25

C．48

D．50

2024-01-10更新 | 1334次组卷 | 10卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱柱

中，

，

是线段

上的点，且

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．直线与所成角的余弦值为

2023-12-29更新 | 394次组卷 | 2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三调研考试七数学试题

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23-24高二上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共面求参数线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

分别为

，

的中点．

(1)若

，求

的值；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-12-24更新 | 771次组卷 | 7卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间向量加减运算的几何表示

名校

5 . 如图，直三棱柱

中，

为

的中点，

为线段

上的动点，则下列说法正确的有（）

A．不存在点

，使得

B．

周长的最小值为

C．当

时，三棱锥

外接球的表面积为

D．平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为

2023-11-29更新 | 582次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，底面

，侧面

都是正方形，且二面角

的大小为

，

，若

是

与

的交点，则

（）

A．

B．

C．

D．3

2023-09-28更新 | 485次组卷 | 4卷引用：河南省部分学校2023届高三押题信息卷(一)理科数学试题

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2023·湖南永州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 在平行六面体

中，

为

的中点，过

的平面

分别与棱

交于点

，且

，则

________（用

表示）．

2023-09-21更新 | 543次组卷 | 5卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

8 . 已知空间向量

两两夹角均为

，且

.若向量

满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．0

D．

2023-08-25更新 | 915次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知平面四边形

中，

，将

沿对角线

折起，使得二面角

的大小为

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 811次组卷 | 4卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题

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22-23高二下·河南驻马店·期末

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算证明面面垂直空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

10 . 如图，平行六面体

中，

，

与

交于点O，则下列说法正确的有（）

A．平面

平面

B．若

，则平行六面体的体积

C．

D．若

，则

2023-07-15更新 | 1325次组卷 | 3卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题

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