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解析

| 共计 156 道试题

21-22高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

，

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-13更新 | 586次组卷 | 20卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 空间四边形

中，

，

，点

在

上，

，点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-10更新 | 2493次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二上·山西忻州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知点

、

，C为线段AB上一点，若

，则点C的坐标为__________．

2024-07-30更新 | 803次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第3章复习与小结（1）

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 在空间四边形

中，点

分别是

和

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-16更新 | 1347次组卷 | 50卷引用：习题 3-2

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21-22高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

空间向量的有关概念空间向量的数乘运算集合新定义子集的概念

名校

5 . 设正整数

，集合

，对于集合

中的任意元素

和

，及实数

，定义：当且仅当

时

；

.若

的子集

满足：当且仅当

时，

，则称

为

的完美子集.
(1)当

时，已知集合

，

，分别判断这两个集合是否为

的完美子集，并说明理由；
(2)当

时，已知集合

.若

不是

的完美子集，求

的值；
(3)已知集合

，其中

.若

对任意

都成立，判断

是否一定为

的完美子集.若是，请说明理由；若不是，请给出反例.

2024-07-07更新 | 348次组卷 | 13卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点．若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-19更新 | 2386次组卷 | 234卷引用：考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）

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11-12高二上·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

是

的中点，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-04更新 | 994次组卷 | 22卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

名校

8 . 在四面体

中，

分别为

的中点，则

__________

2024-01-08更新 | 378次组卷 | 13卷引用：突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）

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21-22高二下·福建漳州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

9 . 已知三棱锥O—ABC，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 575次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题

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21-22高二上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数乘运算的几何表示空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

底面

，

，点

是

的中点，

在直线

上．

(1)若

，求

的值；
(2)求二面角

的大小．

2023-12-14更新 | 58次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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