空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 89 道试题

2024·江西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题证明线面垂直空间向量基本定理及其应用立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知正方体

边长为2，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，则直线

平面

B．当

时，

的最小值为

C．当

时，

的取值范围为

D．当

，且

时，则点

的轨迹长度为

2024-06-11更新 | 494次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 321次组卷 | 24卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 132次组卷 | 32卷引用：湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 空间四边形

中，

，

，点

为

中点，点

为

靠近

的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 454次组卷 | 3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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23-24高二上·湖北荆门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

5 . 在四面体

中，M点在线段

上，且

，G是

的重心，已知

，

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 230次组卷 | 3卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题

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23-24高二下·湖北·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 如图，

为四面体

的棱

的中点，

为

的中点，点

在线段

上，且

，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 463次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题

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23-24高二上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

7 . 已知点

，直线DE平行

所在的平面，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-23更新 | 183次组卷 | 3卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 515次组卷 | 151卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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11-12高二下·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

9 . 已知空间四边形

，其对角线

、

，

、

分别是边

、

的中点，点

在线段

上，且使

，用向量

，

表示向量

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 213次组卷 | 26卷引用：湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

10 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 804次组卷 | 47卷引用：湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题

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