1 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．若空间向量，，且，则实数

B．若，则存在唯一的实数，使得

C．若空间向量，，则向量在向量上的投影向量是

D．点关于平面对称的点的坐标是

2 . 已知正四棱柱的底面边长为，点分别满足.甲､乙､丙､丁四名同学利用《空间向量与立体几何》这一章的知识对其进行研究，各自得出一个结论：
甲：当时，存在，使得；
乙：当时，存在，，使得；
丙：当时，满足的的关系为；
丁：当时，满足的点围成区域的面积为.
其中得出错误结论的同学有（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3 . 在空间直角坐标系中，已知，若点在平面内，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . （1）求与向量共线，且满足的向量的坐标；
（2）已知点，若空间中一点使得，求点的坐标；

5 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量满足.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________.

6 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．若，，三点不共线，面外的任一点，有，则，，，四点共面

B．有两个不同的平面，的法向量分别为，，且，，则

C．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则与所成角为

D．已知向量，，若，则为钝角

7 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）若空间向量，则点B的坐标为.(        )
（2）若空间向量共线，则.(        )
（3）空间向量是一个单位向量．(        )
（4）若为空间向量，则.(        )

8 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
(1)若，则(        )
(2)四边形是平行四边形，则向量与的坐标相同(        )
(3)对于空间任意两个向量，若与共线，则(        )
(4)设，若，则(        )

9 . 设则有

向量运算	向量表示	坐标表示
加法		______________
减法		______________
数乘		________________，
数量积		______________

由表可知空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的．例如，一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标．

10 . （1）求与向量共线且满足方程的向量的坐标；
（2）已知，，，求点的坐标使得；
（3）已知，，求：①；②与夹角的余弦值；③确定、的值使得与轴垂直，且.