空间位置关系的向量证明多选题练习题及答案-金华高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

23-24高二上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

1 . 已知直线的方向向量是，两个平面的法向量分别是，则下列说法中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-11-19更新 | 160次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，长方体

中，

是侧面

的中心，

是底面

的中心，点

在线段

上运动．以

为原点，

所在直线分别为

轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．

是平面

的一个法向量

B．直线

∥平面

C．异面直线

与

垂直

D．存在点

，使得直线

与平面

所成的角为

2023-08-06更新 | 517次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高一下·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明已知线线角求其他量已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在棱长为1的正方体

中，P为侧面

（不含边界）内的动点，Q为线段

上的动点，若直线

与

的夹角为

，则下列说法正确的是（）

A．线段

的长度为

B．

的最小值为2

C．对任意点P，总存在点Q，使得

D．存在点P，使得直线

与平面

所成的角为

2023-06-24更新 | 556次组卷 | 2卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1581次组卷 | 110卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，

，点P在侧面

及其边界上运动，并且总是保持

，则下列结论正确的是（）

A．

B．点P在线段

上

C．

平面

D．直线AP与侧面

所成角的正弦值的范围为

2023-03-01更新 | 2137次组卷 | 7卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题

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22-23高二上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四边形

为正方形，平面

平面

，且

为正三角形，

，

为

的中点，则下列命题中正确的是（）

A．	B．平面
C．直线与所成角的余弦值为	D．二面角大小为

2022-09-29更新 | 1413次组卷 | 7卷引用：浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

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21-22高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，正方体

的棱长为2，

分别为

的中点．则下列结论正确的是（）

A．直线

与平面

垂直

B．直线

与平面

平行

C．三棱锥

的体积为

D．点

到平面

的距离为

2022-02-27更新 | 665次组卷 | 6卷引用：浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南怀化·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点F为

的中点，如图建系，则下列说法正确的有（）

A．	B．向量与所成角的余弦值为
C．平面的一个法向量是	D．点D到直线的距离为

2022-02-06更新 | 858次组卷 | 6卷引用：浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题

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21-22高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，已知正方体

的棱长为1，

（t∈[0， 1]），则下列说法正确的有（　　）

A．

B．

，都有

C．

，使得

D．若平面

⊥CH，则直线CD与平面

所成的角大于

2022-01-30更新 | 652次组卷 | 3卷引用：浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面

，

交于点

，矩形

的边

在半平面

内，顶点

，

分别在半平面

，

内，

，

与平面

所成角为

，二面角

的余弦值为

，则同时与半平面

，

和平面

都相切的球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 616次组卷 | 2卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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