解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点
为四边形
（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 |
B．点的轨迹长度为 |
C．存在点，使得 面 |
D．点到平面距离的最大值为 |
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2 . 如图，已知正方体的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点P，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为 |
D．若点P是AD的中点，点Q是 的中点，过P，Q作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面面积为 |
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3 . 在棱长为2的正方体中，点
是棱的中点，点
在底面
内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若 平面 ，则是 的中点 |
C．若在棱 上运动（含端点），则点到直线 的距离最小值为 |
D．若与 重合时，四面体 的外接球的表面积为 |
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4 . 如图，在正方体中，P为线段
的中点，Q为线段
上的动点（不包括端点），则（ ）
中，P为线段的中点，Q为线段上的动点（不包括端点），则（ ）
A．存在点Q，使得 | B．存在点Q，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，
分别为，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B． 平面 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
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6 . 已知
为直线
的方向向量，
，
分别为平面，
的法向量（不重合），则正确选项是（ ）
为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量（不重合），则正确选项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，已知正方体
中，
分别为棱
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（ ）
| A．四点共面 | B． 与异面 |
C． | D．RS与 所成角为 |
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8 . 在正方体中，
，点满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，经过点 的正方体截面面积的取值范围为 |
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9 . 已知正方体的棱长为1，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．与平面 所成角的余弦值为 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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10 . 如图，在边长为1的正方体中，点为线段
上的动点，则（ ）
中，点为线段上的动点，则（ ）
A．不存在点，使得 |
B． 的最小值为 |
C．当 时， |
D．若平面上的动点 满足 ，则点的轨迹是直线的一部分 |
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