空间角的向量求法练习题及答案-大同高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 75 道试题

19-20高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

1 . 已知斜三棱柱

中，底面

是等腰直角三角形，

，

与

、

都成

角，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-20更新 | 1017次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题

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19-20高三下·山西大同·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角转化与化归思想

2 . 直三棱柱

中，

，

，已知P是

的中点，Q是AC的中点，则异面直线

与PC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-13更新 | 188次组卷 | 2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考（开学）数学（文）试题

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19-20高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角是60°	D．与所成角的余弦值为

2020-02-02更新 | 4789次组卷 | 35卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题

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2019·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，已知三棱柱

，平面

平面

，

分别是

的中点.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值.

2019-06-09更新 | 24570次组卷 | 86卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·河南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

5 . 如图，四棱锥

，

为等边三角形，平面

平面

，

为

中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

2019-05-02更新 | 1630次组卷 | 8卷引用：山西省大同市2019-2020学期高三上学期第一次联合考试数学（理）试题

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2019·河北·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四面体

中，

，

分别是线段

，

的中点，

，

，直线

与平面

所成的角等于

．
（1）证明：平面

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

2019-03-02更新 | 6570次组卷 | 19卷引用：2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题

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2018·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知多面体

均垂直于平面

．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 20705次组卷 | 83卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33492次组卷 | 166卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高三上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

9 . 如图，在菱形

中，

，

平面

，

是线段

的中点，

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2018-03-03更新 | 948次组卷 | 4卷引用：【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学（理）试题

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2018·河南·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直空间垂直的转化面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，已知四棱锥

的底面为直角梯形，

，

，且

，

(1)求证：平面

平面

；
(2)设

，求二面角

的余弦值.

2017-12-21更新 | 1081次组卷 | 3卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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