名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
，点
，
分别为
和
的中点．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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2968次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱柱
中，
平面，
，
，
，为线段
的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：
；条件②：
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面，，，，为线段的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：；条件②：.(1)求点
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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3 . 正方体的棱长为1，
为侧面
上的点，
为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
D．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
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名校
4 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1255次组卷
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7卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题
解题方法
5 . 如图，在底面为正方形的四棱锥中，
平面
，直线
与平面所成角的正切值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，直线与平面所成角的正切值为，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线与 所成的角为 |
B．异面直线与 所成的角为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．点 到平面的距离为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，M为平面所在平面内一动点，则（ ）
中，M为平面所在平面内一动点，则（ ）
A．若M在线段上，则 的最小值为 |
B．过M点在平面内一定可以作无数条直线与 垂直 |
C．若平面 ，则平面 截正方体的截面的形状可能是正六边形 |
D．若 与所成的角为 ，则点M的轨迹为双曲线 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，M为的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，M为的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-24更新
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206次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 直四棱柱的所有棱长都为
，点在四边形
及其内部运动，且满足
，则下列选项正确的是（ ）
的所有棱长都为，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（ ） A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面所成的角为定值 |
C．点到平面 的距离的最小值为 |
D． 的最小值为-2 |
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2024-02-23更新
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191次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
9 . 如图，底面是边长为2的菱形，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是边长为2的菱形，平面.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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10 . 在正三棱台
中，侧棱长为1，且
，，分别为，
的中点，且
．
(1)证明：平面;
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，侧棱长为1，且，，分别为，的中点，且． (1)证明：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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