名校
1 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,,,E为线段AD的中点.PE⊥底面ABCD,点F是棱PC的中点,平面BEF与棱PD相交于点G.
(1)求证:;
(2)若PC与AB所成的角为,求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若PC与AB所成的角为,求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1427次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
11-12高二上·广东·期末
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是矩形,⊥平面,,.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.
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2023-04-18更新
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1453次组卷
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27卷引用:2010-2011学年广东北江中学第一学期期末考试高二理科数学
(已下线)2010-2011学年广东北江中学第一学期期末考试高二理科数学(已下线)2012-2013学年福建省三明一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012—2013学年甘肃省甘谷一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(理)试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学(北京市第九十四中学)2023届高三上学期数学期末复习试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习(一) 数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)(已下线)黄金卷07
名校
解题方法
3 . 在长方体中,,,E为中点.(1)证明:;
(2)求DE与平面所成角的正弦值.
(2)求DE与平面所成角的正弦值.
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2023-01-28更新
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463次组卷
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10卷引用:2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题
2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷广东省阳江市阳东区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,CD平面PAD,为等边三角形,,,E,F分别为棱PD,PB的中点.
(1)求证AE平面PCD;
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点G,使得DG平面AEF?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(1)求证AE平面PCD;
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点G,使得DG平面AEF?若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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2022-12-01更新
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1441次组卷
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6卷引用:北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
真题
5 . 如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,底面,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成二面角的大小;
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成二面角的大小;
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名校
6 . 如图,三棱柱中,侧面BB1C1C是菱形,其对角线的交点为O,且AB=AC1,AB⊥B1C.
(1)求证:AO⊥平面BB1C1C;
(2)设∠B1BC=60°,若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°,求二面角的余弦值.
(1)求证:AO⊥平面BB1C1C;
(2)设∠B1BC=60°,若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°,求二面角的余弦值.
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2022-07-24更新
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1548次组卷
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18卷引用:2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(四)(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD为菱形,且,平面ABCD,E为BC的中点,F为棱PC上一点.(1)求证:平面平面PAD;
(2)若G为PD的中点,,是否存在点F,使得直线EG与平面AEF所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)若G为PD的中点,,是否存在点F,使得直线EG与平面AEF所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-06-13更新
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2188次组卷
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14卷引用:山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题(已下线)数学(北京卷03)2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角(已下线)9.5 空间向量与立体几何江苏省南京市六合区励志学校高中部2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (2)山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷(已下线)黄金卷06
名校
解题方法
8 . 如图1,在中,,分别为棱的中点,将沿折起到的位置,使,如图2,连接.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-07更新
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810次组卷
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12卷引用:北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,底面,,点分别为棱的中点,是线段的中点,.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
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2022-11-06更新
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1304次组卷
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10卷引用:北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题
北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三下学期第二次热身练数学试题(已下线)作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 在四棱锥中,底面是矩形,侧棱底面,,分别是,的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在.求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在.求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-07-10更新
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1339次组卷
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3卷引用:北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题