名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,E为CD的中点,M在AB上,且,
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
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2023-07-25更新
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676次组卷
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13卷引用:天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,在多面体中,平面⊥平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段BD上是否存在点M,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:⊥;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段BD上是否存在点M,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-15更新
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610次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题
【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次(3月)综合练习(一模)数学理试题北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(理)试题北京市铁路第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 四棱锥中,面,,,是的中点,在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-01-31更新
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1176次组卷
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24卷引用:北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
4 . 已知在多面体中,,,,,且平面平面.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
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2023-09-19更新
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2023次组卷
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21卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
名校
5 . 如图,正方形的边长为,,分别为,的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱,分别交于点,.(1)求证:;
(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
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2023-09-29更新
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476次组卷
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8卷引用:2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量
名校
解题方法
6 . 如图AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆周上不同于A,B的任意一点.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)设PA=AB=2AC=4,D为PB的中点,M为AP上的动点(不与A重合)求二面角A—BM—C的正切值的最小值.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)设PA=AB=2AC=4,D为PB的中点,M为AP上的动点(不与A重合)求二面角A—BM—C的正切值的最小值.
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2023-02-16更新
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1324次组卷
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5卷引用:2019届百师联盟全国高三模拟考(二)全国II卷理科数学试题
名校
7 . 如图,在直三棱柱中,,D是棱的中点,.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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2023-04-19更新
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162次组卷
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18卷引用:2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题
2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题11 空间角的计算(重点突围)(2)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】
名校
8 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,,,E为线段AD的中点.PE⊥底面ABCD,点F是棱PC的中点,平面BEF与棱PD相交于点G.
(1)求证:;
(2)若PC与AB所成的角为,求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若PC与AB所成的角为,求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1357次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
11-12高二上·广东·期末
名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,⊥平面,,.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.
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2023-04-18更新
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1330次组卷
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27卷引用:2010-2011学年广东北江中学第一学期期末考试高二理科数学
(已下线)2010-2011学年广东北江中学第一学期期末考试高二理科数学(已下线)2012-2013学年福建省三明一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012—2013学年甘肃省甘谷一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(理)试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学(北京市第九十四中学)2023届高三上学期数学期末复习试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习(一) 数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)(已下线)黄金卷07
名校
10 . 如图,在三棱锥中,底面,.点、、分别为棱、、的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)点在棱上,直线与所成角余弦值为,求线段长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)点在棱上,直线与所成角余弦值为,求线段长.
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2023-01-12更新
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695次组卷
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8卷引用:北京八中2021届高三上学期期中数学试题
北京八中2021届高三上学期期中数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题