名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，面积为
．
(1)若三棱柱的体积为
，求点C到平面
的距离；
(2)若
且
面
，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，面积为．(1)若三棱柱
的体积为，求点C到平面的距离；(2)若
且面，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-06-24更新
|
621次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），则正确的有（ ）
A． 与 是共线向量 |
| B．平面ABC的一个法向量是（1，－1，3） |
C．与 夹角的余弦值是 |
| D．与方向相同的单位向量是（1，1，0） |
您最近一年使用：0次
2022-06-24更新
|
1010次组卷
|
8卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，斜三棱柱中，
为正三角形，
为棱
的中点，
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，为棱的中点，平面．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-06-22更新
|
726次组卷
|
4卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1，已知等边的边长为3，点M，N分别是边
，上的点，且满足
，
，如图2，将
沿
折起到
的位置.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
和平面
的夹角的正弦值.
的边长为3，点M，N分别是边，上的点，且满足，，如图2，将沿折起到的位置.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面和平面的夹角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-06-19更新
|
457次组卷
|
3卷引用：江苏省南师附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
5 . 如图，在直角梯形
中，
为的中点，沿
将
折起，使得点
到点
的位置，且
为
的中点，
为边
上的动点（与点
不重合）.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，试确定点位置，并说明理由.
中，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且为的中点，为边上的动点（与点不重合）.(1)证明：平面
平面；(2)已知二面角
的余弦值为，试确定点位置，并说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-06-18更新
|
450次组卷
|
3卷引用： 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，∥
，
，
，
，
平面．
(1)求异面直线与
所成的角的余弦值；
(2)求出点A在平面上的投影M的坐标．
的底面为直角梯形，∥，，，，平面．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求出点A在平面
上的投影M的坐标．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，三棱柱中侧棱与底面垂直，且
，
，
，M，N，P，D分别为
，BC，
，
的中点.
(1)求证：
面；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
中侧棱与底面垂直，且，，，M，N，P，D分别为，BC，，的中点.(1)求证：
面；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-06-05更新
|
1845次组卷
|
6卷引用：江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱台
的底面是矩形，平面
平面，
，
为的中点，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值
的底面是矩形，平面平面，，为的中点，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值
您最近一年使用：0次
2022-06-03更新
|
613次组卷
|
5卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）1.2.4 二面角云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，侧面
为等边三角形且垂直于底面，
，
，
是
的中点.
(1)求到平面
的距离；
(2)点在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的正弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，，是的中点.(1)求
到平面的距离；(2)点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-06-02更新
|
390次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体棱长为2，是棱的中点，
是四边形
内一点（包含边界），且
，当三棱锥
的体积最大时，
与平面所成角的正弦值为（ ）
棱长为2，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界），且，当三棱锥的体积最大时，与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-02更新
|
1283次组卷
|
10卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）
