1 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面ABCD满足AD∥BC，，，E为AD的中点，AC与BE的交点为O．

(1)设H是线段BE上的动点，证明：三棱锥的体积是定值；
(2)求四棱锥的体积；
(3)求直线BC与平面PBD所成角的余弦值．

2 . 在三棱锥P−ABC中，AB=BC，BC⊥平面PAB，平面PAC⊥平面ABC.

(1)证明：PA⊥平面ABC；
(2)若D为PC的中点，且，求平面DAB与平面ABC所成二面角的余弦值.

3 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，，，顶点在底面的正投影为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面与平面的交线为，且，求与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，正四棱柱中，M为的中点．

(1)若点N满足，求证：M、B、、N四点共面；
(2)若，求直线CD平面所成角的正弦值．

5 . 如图1，菱形ABCD中∠ABC＝120°，动点E，F在边AD，AB上（不含端点），且存在实数使，沿EF将△AEF向上折起得到△PEF，使得平面PEF⊥平面BCDEF，如图2所示．

(1)若BF⊥PD，设三棱锥P－BCD和四棱锥P－BDEF的体积分别为，，求；
(2)当点E的位置变化时，平面EPF与平面BPF的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；
(3)若AB＝2，求四棱锥P－BDEF的外接球半径的最小值．

6 . 如图，圆台的轴截面ABCD为等腰梯形，，E为弧AB的中点，F为母线BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为侧棱PC的中点，若平面ABE与棱PD的交点为F.

(1)求证：F为侧棱PD的中点；
(2)若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为，求二面角P—BE—A的大小.

8 . 四棱锥中，四边形为菱形，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

9 . 已知E､F､G､H分别是正方体，边AB，CD，，的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为___________.

10 . 如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=60°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到，连接，，且，平面与平面的交线为l，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面平面	B．
C．ВС与平面所成角的余弦值为	D．二面角的余弦值为