1 . 在三棱锥中，PA，PB，PC互相垂直，，M是线段BC上一动点，且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是，则三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图①，在平行四边形中，，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图②所示．在图②中，连接，，若，试解答下列两个小题：

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小．

3 . 如图，四棱锥中，平面ABCD，PB与底面所成的角为，底面ABCD为直角梯形，

(1)求证：平面平面PCD：
(2)在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PAD所成的角为？若存在，求出有的值：若不存在，说明理由.

4 . 如图，在直三棱柱ABC−A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=2，CC₁=3，点D，E分别在棱AA₁和棱CC₁上，且AD=1，CE=2．

(1)设F为B₁C₁中点，求证；A₁F∥平面BDE；
(2)求直线A₁B₁与平面BDE所成角的正弦值．

5 . 已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

6 . 如图，正方体中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示的几何体中，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，F为PA的中点，，，四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N.

(1)求证：平面DEF；
(2)在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为？若存在，求出FQ的长；若不存在，请说明理由.

8 . 如图所示，四棱锥中，底面为菱形，点在底面的投影点恰好是菱形对角线交点，点为侧棱中点，若，，．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)点在线段上，且，求二面角的平面角的正弦值．

9 . 如图，在边长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，是棱上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当为中点时，直线平面

B．当为中点时，直线与所成的角为

C．若是棱上的动点，且，则平面平面

D．当在棱上运动时，直线与平面所成的角的最大值为

10 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．