名校
解题方法
1 . 如图,将圆沿直径折成直二面角,已知三棱锥的顶点在半圆周上,在另外的半圆周上,.
(1)若,求证: ;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求点到直线的距离.
(1)若,求证: ;
(2)若,,直线与平面所成的角为,求点到直线的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图所示的空间直角坐标系中,,,M是BC上的一个靠近B的三等分点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.存在实数x,y,使得 |
C.点C到AM的距离为 |
D. |
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2023-10-09更新
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510次组卷
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3卷引用:广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,正方形ABCD的边长为2,和都与平面垂直,,点P在棱DE上,则下列说法正确的有( )
A.四面体外接球的表面积为 |
B.四面体外接球的球心到直线AE的距离为 |
C.当点P为DE的中点时,点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-07-07更新
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792次组卷
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5卷引用:第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题
(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知,,,过直线作平面,则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-17更新
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1799次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题
江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 《瀑布》(图1)是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”(图2).在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系(原点O为该正方体的中心,x,y,z轴均垂直该正方体的面),将该正方体分别绕着x轴,y轴,z轴旋转,得到的三个正方体,,2,3(图4,5,6)结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”(图7).在图7所示的“三立方体合体”中,下列结论正确的是( )
A.设点的坐标为,,2,3,则 |
B.设,则 |
C.点到平面的距离为 |
D.若G为线段上的动点,则直线与直线所成角最小为 |
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2022-12-22更新
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1470次组卷
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10卷引用:第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 生活中的建筑模型多与立体几何中的图形有关联,既呈现对称美,也具有稳定性.已知某凉亭的顶部可视为如图所示的正四棱锥,其所有棱长都为6,且交于点O,点E在线段上,且,则的重心G到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-16更新
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430次组卷
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4卷引用:河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点,过的截面与棱、分别交于点、,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为 |
D.设截面、、的面积分别为、、,则的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2290次组卷
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10卷引用:福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题
福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考(10月)数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 三棱锥的底面是以为底边的等腰直角三角形,且,各侧棱长均为3,点为棱的中点,点是线段上的动点,则到平面的距离为___________ ;设到平面的距离为到直线的距离为,则的最小值为___________ .
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2022-04-29更新
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2051次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题(已下线)专题1 利用空间向量求距离(2)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
解题方法
9 . 在空间直角坐标系中,已知点,,,则下列说法正确的是( )
A.点关于平面对称的点的坐标为 |
B.若平面的法向量,则直线平面 |
C.若,分别为平面,的法向量,则平面平面 |
D.点到直线的距离为 |
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2022-01-18更新
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1218次组卷
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5卷引用:专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
(已下线)专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题24 空间向量及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题32 空间向量及其应用-6河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
10 . 已知动直线l过点A(1,-1,2),和l垂直且与l的方向向量、共面的一个向量为,则P(3,5,0)到l的距离为( )
A.5 | B.14 | C. | D. |
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2021-08-27更新
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1783次组卷
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3卷引用:第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练)
(已下线)第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练)第十课时 课前 1.4.2.1 距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题