解题方法
1 . 已知过点
，且斜率为k的直线与抛物线
相交于A，B两点，O为坐标原点，当
的面积等于
时，求k的值．
，且斜率为k的直线与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积等于时，求k的值．
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解题方法
2 . 抛物线
上一点
到焦点
的距离为2，则延长
交抛物线于点
，则
的值为___________
上一点到焦点的距离为2，则延长交抛物线于点，则的值为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，圆
：
与
关于直线
对称，直线
：
过坐标原点
，当直线与，各有两个交点时，直线将，截成四段圆弧，若其中存在两端圆弧长度相等，则
的所有可能值的乘积为___________
：与关于直线对称，直线：过坐标原点，当直线与，各有两个交点时，直线将，截成四段圆弧，若其中存在两端圆弧长度相等，则的所有可能值的乘积为
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4 . 直线
的一个法向量是（ ）
的一个法向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设圆C的圆心在直线
上，圆C与直线
相切于点
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C相交于A、B．若
，求直线AB的方程．
上，圆C与直线相切于点(1)求圆C的方程；
(2)过点
的直线与圆C相交于A、B．若，求直线AB的方程．
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名校
6 . 已知圆
，点
是直线
上一动点，过点作直线
，
分别与圆
相切于点
，
，则（ ）
，点是直线上一动点，过点作直线，分别与圆相切于点，，则（ ）A．圆上恰有一个点到的距离为 |
B．直线 恒过定点 |
C． 的最小值是 |
D．四边形 面积的最小值为1 |
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7 . 双曲线：
，已知为坐标原点，为双曲线上一动点，过作
、
分别垂直于两条渐近线，垂足为、，设
，
，
(1)求证：
(2)若双曲线实轴长为4，虚轴长为2，过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点，设
的面积为
，
的面积为
，求
的范围．
：，已知为坐标原点，为双曲线上一动点，过作、分别垂直于两条渐近线，垂足为、，设，，(1)求证：
(2)若双曲线实轴长为4，虚轴长为2，过
分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点，设的面积为，的面积为，求的范围．
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名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱
中，
，点
在
上，且
，为
中点.
(1)求直线
和直线
所成角的余弦值；
(2)求到直线的距离.
中，，点在上，且，为中点.(1)求直线
和直线所成角的余弦值；(2)求
到直线的距离.
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9 . 经过两点
，
的直线的倾斜角为（ ）
，的直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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2024-01-22更新
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270次组卷
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4卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知直线的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
的方程为，则下列说法正确的是（ ）A．倾斜角为 | B．倾斜角为 |
C．方向向量可以为 | D．方向向量可以为 |
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