解题方法
1 . 已知圆C:,直线l:,若l与圆C交于A,B两点,设坐标原点为O,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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44次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
2 . 已知圆,直线,为直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线过定点______ .
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于,两点.若的重心为,点,则的最小值______ ;
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4 . 已知点在圆上,点在直线上,点为中点,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 下列命题正确的是( )
A.向量在向量上的投影为,则. |
B.已知,若与的夹角不为锐角,则t的取值范围为. |
C.点在所在的平面内,且满足,则点是的垂心. |
D.在平面直角坐标系中,,,而且三点不共线,则. |
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6 . 已知抛物线:,过点的直线与抛物线E交于A,B两点,设抛物线E在点A,B处的切线分别为和,已知与x轴交于点M,与x轴交于点N,设与的交点为P.
(1)证明:点P在定直线上;
(2)若面积为,求点P的坐标;
(3)若P,M,N,T四点共圆,求点P的坐标.
(1)证明:点P在定直线上;
(2)若面积为,求点P的坐标;
(3)若P,M,N,T四点共圆,求点P的坐标.
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7 . 已知椭圆:的左右顶点分别为,,过的直线与交于点,点在上,.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求面积的最大值.
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解题方法
8 . 光线从点射到轴上,经轴反射后经过圆上的点,则该光线从点A到点的路线长的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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名校
9 . 斜率为的直线与曲线和圆都相切,则实数的值为( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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名校
10 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-08更新
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1125次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷