1 . 已知圆
，直线
，
为直线
上的动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，
，则直线
过定点______ .
，直线，为直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线过定点
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点与点关于原点对称，为
上一动点，且异于，两点．若
的重心为，点
，则
的最小值______ ；
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若的重心为，点，则的最小值
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3 . 已知点
在圆
上，点在直线
上，点
为
中点，若
，则
的最小值为（ ）
在圆上，点在直线上，点为中点，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 下列命题正确的是（ ）
A．向量 在向量  上的投影为 ，则 . |
B．已知 ，若 与 的夹角不为锐角，则t的取值范围为 . |
C．点 在 所在的平面内，且满足 ，则点是的垂心. |
D．在平面直角坐标系中， ， ，而且 三点不共线，则 . |
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5 . 已知抛物线
：
，过点
的直线与抛物线E交于A，B两点，设抛物线E在点A，B处的切线分别为
和
，已知与x轴交于点M，与x轴交于点N，设与的交点为P.
(1)证明：点P在定直线上；
(2)若
面积为
，求点P的坐标；
(3)若P，M，N，T四点共圆，求点P的坐标.
：，过点的直线与抛物线E交于A，B两点，设抛物线E在点A，B处的切线分别为和，已知与x轴交于点M，与x轴交于点N，设与的交点为P.(1)证明：点P在定直线上；
(2)若
面积为，求点P的坐标；(3)若P，M，N，T四点共圆，求点P的坐标.
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6 . 已知椭圆：
的左右顶点分别为，，过的直线与交于点，点在上，
.
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
(2)求
面积的最大值.
：的左右顶点分别为，，过的直线与交于点，点在上，.(1)设直线
，的斜率分别为，，求证：为定值；(2)求
面积的最大值.
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解题方法
7 . 光线从点
射到
轴上，经轴反射后经过圆
上的点，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）
射到轴上，经轴反射后经过圆上的点，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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8 . 斜率为的直线与曲线
和圆
都相切，则实数
的值为（ ）
的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D．或 |
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9 . 平面几何中有一定理如下：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高所在直线的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，
.
(1)若
，点B在第二象限，直线
轴，求点B的坐标；
(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，.(1)若
，点B在第二象限，直线轴，求点B的坐标；(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-08更新
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1121次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
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解题方法
10 . 已知函数
的图象如图所示，
是函数
的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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