名校
解题方法
1 . 2020年12月17日,嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球,我国成为第三个实现月球采样返回的国家,中国人朝着成功登月又迈进了重要一步.下图展示了嫦娥五号采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程.点
表示地球中心,点
表示月球中心.嫦娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动,轨道半径约为地球半径.在地球表面附近的点
处沿圆
的切线方向加速变轨后,改为沿椭圆轨道
运行,并且点
为该椭圆的一个焦点.一段时间后,再在近月球表面附近的点
处减速变轨作圆周运动,此时轨道半径约为月球半径.已知月球中心与地球中心之间距离约为月球半径的222倍,地球半径约为月球半径的3.7倍.则椭圆轨道
的离心率约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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A.0.67 | B.0.77 | C.0.87 | D.0.97 |
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2024-03-21更新
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818次组卷
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3卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试(4月)数学试题
名校
2 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体,例如
表示过点
的直线,直线的包络曲线定义为:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.
(1)若圆
是直线族
的包络曲线,求
满足的关系式;
(2)若点
不在直线族:
的任意一条直线上,求
的取值范围和直线族
的包络曲线
;
(3)在(2)的条件下,过曲线
上
两点作曲线
的切线
,其交点为
.已知点
,若
三点不共线,探究
是否成立?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4231e4ff37aeb09d25d7cfd3f59cd7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(1)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70feca8eac775ebee7b6d9760e2be6f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbec8b46231e412ddce55cc96634e182.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(3)在(2)的条件下,过曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2024-03-19更新
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1819次组卷
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5卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
3 . 已知双曲线
,双曲线C上一点P到一个焦点的距离为15,则P到另一个焦点的距离为__________ .
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2024-03-19更新
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598次组卷
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2卷引用:广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知在正三棱台
中,
,
,侧棱长为4,点
在侧面
上运动,且
与平面
所成角的正切值为
,则
长度的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
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2024-03-19更新
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542次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
,点P是C上的任意一点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6030294837c740b4fe4bb00162137e38.png)
A.若直线![]() ![]() |
B.焦点到渐近线的距离为2 |
C.点P到两条渐近线的距离之积为![]() |
D.点P到点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,点
为直线
上的动点.
(1)求椭圆
的离心率.
(2)若
,求点
的坐标.
(3)若直线
和直线
分别交椭圆
于
,
两点,请问:直线
是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964cb45b9b1e432444134dbdf2bbd7ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbd8a5d973b7a54b7605388fdcfbb07.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23486dbb947fcd997ed14c05584abfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b053f98b1d05a2043e94eeaefea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-03-14更新
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1030次组卷
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2卷引用:广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考(4月)数学试题
名校
7 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线形成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设
是抛物线
上两个不同的点,以
为切点的切线交于
点.若弦
过点
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2347bec7975dab2b8bce2fd19b1237d0.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.![]() |
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2024-03-13更新
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881次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设曲线C是双曲线,则“C的方程为
”是“C的渐近线方程为
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697300b7e93eeee1ec80e4e6c349ebe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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192次组卷
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3卷引用:广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019)
名校
9 . 命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆,则使命题
成立的充分必要条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51441c8788ff11be766766227793246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a349f402f04751e4fc48903ca9366310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-12更新
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574次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为
,过原点且斜率为
的直线与椭圆交于
两点,若
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37358b4a110120b6c60c98a3b7a449c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-08更新
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1140次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题