1 . 已知双曲线的两个焦点分别为、，点为双曲线上一点，，离心率为3，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．

3 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上，长轴长为4，焦距为2；
(2)经过两点.
(3)经过点，且与椭圆有共同的焦点；

5 . 已知双曲线经过点，离心率2，直线l交双曲线于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若l过原点，P为双曲线上异于A、B的一点，且直线的斜率均存在，求证：为定值；
(3)若l过双曲线的右焦点，是否存在x轴上的点，使得直线l绕点无论怎么转动，都有成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知P为椭圆E:上任意一点，F₁，F₂为左、右焦点，M为PF₁中点.如图所示:若，离心率.

(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知直线l倾斜角为135°，经过且与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|的值.

7 . 已知双曲线C:（a>0，b>0）离心率为5，A、B分别为左、右顶点，点P为双曲线C在第一象限内的任意一点，点O为坐标原点，若PA、PB的斜率分别为k₁、k₂，则k₁·k₂=   _________ .

8 . 设F₁，F₂分别是椭圆（a > b > 0）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该椭圆的离心率为（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 油纸伞是中国传统工艺品，使用历史已有1000多年.以手工削制的竹条做伞架，以涂刷天然防水桐油的皮棉纸做伞面.油纸伞是世界上最早的雨伞，纯手工制成，全部取材于天然，是中国古人智慧的结晶.在某市开展的油纸伞文化艺术节中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为1的圆，圆心到伞柄底端的距离为1，阳光照射油纸丛在地面上形成了一个椭圆形的影子，此时阳光照射方向与地面的夹角为75°，若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则该椭圆的长轴长为（          ）

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线的焦点到准线的距离是______.