1 . 如图,已知正方体
的棱长为2,点
为
的中点,点
为正方形
上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/53127c91-1028-4c04-a6c4-540f58701ca2.png?resizew=207)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/53127c91-1028-4c04-a6c4-540f58701ca2.png?resizew=207)
A.满足![]() ![]() ![]() ![]() |
B.满足![]() ![]() ![]() |
C.存在唯一的点![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() |
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2022-07-05更新
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1392次组卷
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9卷引用:广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
与抛物线
有共同的焦点
,抛物线准线与椭圆交于
、
两点,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
作两条相互垂直的直线
和
,直线
与椭圆
交于
、
两点,直线
与椭圆
交于
、
两点,求四边形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c1186e8522f399235a268dd3362002.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945e93c9f3515ded840de09a9ba81ce8.png)
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3 . 若直线
过点
且与抛物线
有且仅有一个交点,则直线
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,
,点
是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为____ ;若点
为抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
上的动点,
在
轴上的射影为
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f5d6f91366da27e9b96452bb04977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1294434b22cb5133043a2270ae1c43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d4ad2f121598b00fdc0c7df7624f00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdc384aa20e27b9289497e741e35554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6f651fa3d9aee69498289bb8702ff3.png)
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的虚轴长为4,直线
为双曲线
的一条渐近线.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)记双曲线
的左、右顶点分别为
,过点
的直线
交双曲线
于点
(点
在第一象限),记直线
斜率为
,直线
斜率为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1e95f04144240c5fb3b1ff5461badc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7fbfa2214ca72495a993b2fed8b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-04-28更新
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958次组卷
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16卷引用:广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题
名校
6 . 已知双曲线
是其左右焦点.圆
,点P为双曲线C右支上的动点,点Q为圆E上的动点,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2a969a898f40f32d635ce4dbbaf237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d4a48f2bc03492ba8ff9790f93bb40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df63eb0708a62d991e7ef0f105d0578.png)
A.![]() | B.![]() | C.7 | D.8 |
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2022-04-17更新
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1084次组卷
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11卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第14讲 双曲线(4)(已下线)第14讲 双曲线(1)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(2)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题 3.3 双曲线性质归类(3)(已下线)第02讲 3.2双曲线(1)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第14讲 双曲线(3)(已下线)第14讲 双曲线(1)(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-2
名校
7 . 已知双曲线C:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
A.双曲线C与圆![]() |
B.双曲线C的离心率与椭圆![]() |
C.双曲线C与双曲线![]() |
D.双曲线C的一个焦点与抛物线![]() |
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2022-03-01更新
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1609次组卷
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13卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题第二章 平面解析几何章末检测(基础篇)广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(1)广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
8 . 已知圆C经过(-1,3),(5,3),(2,0)三点.
(1)求圆C的方程;
(2)设点A在圆C上运动,点
,且点M满足
,求点M的轨迹方程.
(1)求圆C的方程;
(2)设点A在圆C上运动,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07354b5b11f9274fe93caff437f4a647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b661c79b7b866204fd4084c37bdd4b.png)
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2022-02-28更新
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873次组卷
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10卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.4圆的方程A卷(已下线)2.1 圆的方程(1)(已下线)第二章 直线和圆的方程(A卷·知识通关练) (2)黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知抛物线
,直线
与
交于
两点且
(
为坐标原点).
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
,若直线
的倾斜角互补,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a8d6991873e79b298984a95b8954b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-01-26更新
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668次组卷
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6卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 如图
,
分别是椭圆C:
的左,右焦点,点P在椭圆C上,
轴,点A是椭圆与x轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897239227531264/2901584779468800/STEM/05e6f9c7-f487-4e42-a3b3-57ca17675842.png?resizew=198)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知M,N是椭圆C上的两点,若点
,
,试探究点M,
,N是否一定共线?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa9a6be97b5f275d55697fd3cd0a442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea21ab9b8e832a52c58a974ca4e5201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f5864c589f96fae832f7de03539d3b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897239227531264/2901584779468800/STEM/05e6f9c7-f487-4e42-a3b3-57ca17675842.png?resizew=198)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知M,N是椭圆C上的两点,若点
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